Przejdź do treściAkademia Matematyki Piotra CiupakaMatematyka dla licealistów i maturzystów Strona głównaDlaczego warto?O mnieOpinieKontaktChce dołączyć!Opublikowane w przez Zadanie 21. (0–1) Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt α , jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 45° (zobacz rysunek). Wysokość graniastosłupa jest równaChcę dostęp do Akademii! Dodaj komentarz Musisz się zalogować, aby móc dodać wpisuPoprzedni wpis Matura maj 2018 zadanie 20 Podstawą ostrosłupa jest kwadrat KLMN o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź NS, a jej długość też jest równa 4 (zobacz rysunek). Kąt α , jaki tworzą krawędzie KS i MS, spełnia warunekNastępny wpis Matura maj 2018 zadanie 22 Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa r i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca. Objętość tej bryły jest równa

0:00 Wstęp0:16 Odczyt poleceń, import danych2:35 Zadanie 3.14:33 Zadanie 3.28:53 informacja do zadania do 33 i 349:51 Zadanie 3.318:46 Zadanie 3.4 Kategoria: Tkanki zwierzęce Oddychanie komórkowe Anatomia i fizjologia - pozostałe Fizjologia roślin Typ: Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Uwalnianie przez organizmy energii cieplnej jest warunkiem ich przeżycia. Zwierzęta w hibernacji, noworodki niektórych gatunków (w tym – człowieka) i ssaki przystosowane do życia w niskich temperaturach wytwarzają ciepło dzięki tzw. białkom rozprzęgającym. Białka te występują licznie w błonie grzebieni mitochondriów komórek brunatnej tkanki tłuszczowej, gdzie tworzą kanały jonowe. Aktywne białka rozprzęgające transportują protony z przestrzeni międzybłonowej do macierzy mitochondrialnej, uwalniając jednocześnie energię gradientu protonowego w postaci ciepła. Skutkiem ubocznym jest zmniejszenie wydajności powstawania ATP z udziałem syntazy ATP. Komórki brunatnej tkanki tłuszczowej mają bardzo liczne mitochondria o dużych i licznych grzebieniach. Tkanka ta jest silnie unaczyniona. Również niektóre rośliny mają zdolność wytwarzania dużej ilości ciepła. Przykładem może być skupnia cuchnąca (Symplocarpus foetidus), zapylana przez muchówki i kwitnąca od lutego do marca, kiedy leży jeszcze śnieg, a temperatura otoczenia jest jeszcze niska. Temperatura jej kwiatostanu osiąga ok. 20°C. Mitochondria tej rośliny uwalniają dużo ciepła, co pozwala kwiatom wydzielać substancje zapachowe. W kwitnącej roślinie wysoka temperatura utrzymuje się ok. dwóch tygodni. Na podstawie: J. Berg, J. Tymoczko, L. Stryer, Biochemia, Warszawa 2009; M. Jefimow, Fakultatywna termogeneza bezdrżeniowa w regulacji temperatury ciała zwierząt stałocieplnych, „Kosmos”, t. 56, 2007. (0–1) Wyjaśnij, odnosząc się do mechanizmu fosforylacji oksydacyjnej, dlaczego obecność aktywnego białka rozprzęgającego w błonie wewnętrznej mitochondrium komórek brunatnej tkanki tłuszczowej jest przyczyną zmniejszenia wydajności powstania ATP z udziałem syntazy ATP. (0–1) Wykaż związek między cechami brunatnej tkanki tłuszczowej – silnym unaczynieniem oraz obecnością licznych mitochondriów w jej komórkach – a funkcją pełnioną przez tę tkankę u zwierząt. (0–1) Wykaż, uwzględniając stosunek powierzchni ciała do jego objętości, że u nowo narodzonych ssaków konieczne jest wytwarzanie dużej ilości ciepła dla utrzymania stałej temperatury ich ciała. (0–1) Wyjaśnij, w jaki sposób opisana zdolność skupni cuchnącej do wytwarzania ciepła w czasie kwitnienia ułatwia tej roślinie rozmnażanie płciowe. (0–1) Spośród wymienionych narządów organizmu człowieka wybierz i zaznacz ten, który oprócz swojej podstawowej funkcji może również pełnić funkcję termogeniczną. mięśnie szkieletowe skóra mózgowie tarczyca Rozwiązanie (0–1) Schemat punktowania 1 p. – za poprawne wyjaśnienie, odnoszące się do wykorzystywania gradientu protonowego zarówno przez białko rozprzęgające, jak i syntazę ATP. 0 p. – za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań lub za brak odpowiedzi. Przykładowe rozwiązania Białko rozprzęgające do wytwarzania ciepła wykorzystuje gradient protonowy, który jest także wykorzystywany przez syntazę ATP, a więc synteza ATP jest mniej wydajna. Ponieważ część protonów przepłynie przez kanały jonowe białek rozprzęgających, a nie przez kanał syntazy ATP. Uwagi: Alternatywna nazwa białka rozprzęgającego to termogenina. Nie uznaje się odpowiedzi odnoszących się do całkowitego braku syntezy ATP. (0–1) Schemat punktowania 1 p. – za odpowiedź uwzględniającą udział mitochondriów w wytwarzaniu ciepła oraz udział krwi w dostarczaniu tlenu do brunatnej tkanki tłuszczowej lub rozprowadzaniu ciepła w organizmie. 0 p. – za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań lub za brak odpowiedzi. Przykładowe rozwiązania Krew płynąca w naczyniach krwionośnych brunatnej tkanki tłuszczowej dostarcza tlen konieczny do zachodzącego w mitochondriach oddychania, podczas którego powstaje ciepło. Krew płynąca w naczyniach krwionośnych brunatnej tkanki tłuszczowej odbiera z komórek ciepło wytwarzane przez mitochondria i rozprowadza je po organizmie. Uwagi: Uznaje się odpowiedzi, w których zdający odnosi się do dostarczania do brunatnej tkanki tłuszczowej substratów oddechowych lub tlenu i glukozy. Nie uznaje się odpowiedzi, w których zdający odnosi się do wytwarzania energii, a nie przetwarzania jednej postaci w inną. W szczególności nie uznaje się odpowiedzi stwierdzających, że w mitochondriach energia powstaje lub energia jest produkowana, wytwarzana, lub generowana. (0–1) Schemat punktowania 1 p. – za poprawne uzasadnienie, uwzględniające dużą powierzchnię ciała nowo narodzonych ssaków w stosunku do ich objętości i konieczność równoważenia dużych strat ciepła. 0 p. – za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań lub za brak odpowiedzi. Przykładowe rozwiązania U nowo narodzonych ssaków stosunek powierzchni ciała do jego objętości jest duży i przez powierzchnię ciała tracona jest duża ilość ciepła. Aby zrównoważyć ilość traconego ciepła, w organizmie noworodka musi być wytwarzana duża ilość ciepła. Ponieważ u noworodków ssaków stosunek powierzchni ciała do jego objętości jest większy niż u dorosłych ssaków, tempo utraty ciepła na jednostkę masy ciała jest większe. Uwaga: Nie uznaje się odpowiedzi zbyt ogólnych, np. „U noworodków ssaków stosunek powierzchni ciała do jego objętości jest niekorzystny, przez co tracą więcej ciepła niż osobniki dorosłe”. (0–1) Schemat punktowania 1 p. – za poprawne wyjaśnienie, uwzględniające przywabianie owadów zapylających skupnię. 0 p. – za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań lub za brak odpowiedzi. Przykładowe rozwiązania Wytwarzanie ciepła przez skupnię cuchnącą w czasie kwitnienia sprawia, że możliwe staje się wydzielanie substancji zapachowych przywabiających muchówki, które roznosząc pyłek między roślinami umożliwiają ich zapylenie. Kwiaty skupni cuchnącej są zapylane przez owady przywabiane przez substancje zapachowe wydzielane dzięki temu, że podczas kwitnienia wytwarzane jest ciepło. Dzięki wytwarzanemu ciepłu uwalnia się zapach przywabiający zapylaczy. (0–1) Schemat punktowania 1 p. – za poprawne zaznaczenie narządu, który oprócz swojej podstawowej funkcji może pełnić funkcję termogeniczną (generującą ciepło). 0 p. – za każdą inną odpowiedź lub za brak odpowiedzi. Rozwiązanie A. Matura ( Serbian: državna matura) is an obligatory exam at the end of primary school and high school. The exam taken at the end of primary school is called Mala Matura (Minor) while the one at the end of high school is called Velika Državna Matura (Major). For Mala Matura there are three exams: Serbian language.

W przypadku węglowodorów o podobnej strukturze i liczbie atomów węgla temperatura topnienia jest tym wyższa, im więcej elementów symetrii ma cząsteczka związku. Na podstawie: R. J. C. Brown, Melting Point and Molecular Symmetry, J. Chem. Educ. 77 (6), 2000. (1 pkt) Poniżej przedstawiono wzory dwóch węglowodorów – benzenu i toluenu: Temperatura topnienia benzenu (pod ciśnieniem atmosferycznym) wynosi 5,53°C. Na podstawie: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 1997. Oceń, czy temperatura topnienia toluenu pod ciśnieniem atmosferycznym jest wyższa, czy – niższa od 5,53°C. (1 pkt) Dwa izomeryczne butyny, których cząsteczki mają budowę łańcuchową, znacznie się różnią temperaturą topnienia. W poniższej tabeli podano wartość temperatury topnienia (pod ciśnieniem atmosferycznym) każdego z tych izomerów. Uzupełnij tabelę – wpisz wzory półstrukturalne (grupowe) obu izomerycznych butynów przy odpowiedniej wartości temperatury topnienia. Temperatura topnienia pod ciśnieniem atmosferycznym Wzór izomerycznego butynu – 126°C – 32°C Na podstawie: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 1997.

^{Matura Informatyka Maj 2019 Zadanie 4 - programowanie0:00 Przeczytanie poleceń, odczyt danych z pliku1:33 Zadanie 4.15:50 Zadanie 4.210:29 Zadanie 4.3} Lista zadańOdpowiedzi do tej matury możesz sprawdzić również rozwiązując test w dostępnej już aplikacji Matura - testy i zadania, w której jest także, np. odmierzanie czasu, dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu i wyników czy notatnik :) Dziękujemy developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tę aplikację Zadanie 1. (0–5)Rozważamy ruch dwóch samochodów, które poruszały się po poziomym i prostym odcinku trasy. Pierwszy samochód ruszył i jadąc ze stałym przyspieszeniem, rozpędził się w czasie 2s do prędkości o wartości 10 m/s. Następnie przez 6s jechał ze stałą prędkością, a potem przez 2s hamował ze stałym opóźnieniem, aż do zatrzymania się. Drugi samochód ruszył równocześnie z pierwszym. Przez pierwszą połowę czasu trwania ruchu rozpędzał się ze stałym przyspieszeniem, a potem hamował ze stałym opóźnieniem, aż do zatrzymania się. Oba samochody przebyły tę samą drogę w tym samym czasie. pwz: 94%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Narysuj wykres zależności (v)t – wartości prędkości od czasu – dla ruchu pierwszego samochodu. pwz: 62%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Oblicz całkowitą drogę przebytą przez pierwszy samochód oraz maksymalną wartośćprędkości drugiego samochodu. pwz: 20%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 2. (0–2)W pobliżu magnesu podkowiastego porusza się cząstka o dodatnim ładunku elektrycznym. W chwili, gdy cząstka znajduje się w punkcie A i przechodzi przez płaszczyznę rysunku, wektor prędkości cząstki jest skierowany prostopadle za tę płaszczyznę. Na obu poniższych rysunkach literami N, S oznaczono bieguny że pole magnetyczne pochodzi tylko od magnesu, a kształt linii pola magnetycznego w płaszczyźnie rysunku jest symetryczny względem prostej l. Pomiń wpływ innych Narysuj na rysunku 1. wektory indukcji magnetycznej w punktach X, Y oraz Zaznacz na rysunku 2. kierunek i zwrot siły działającej na tę cząstkę w chwili, gdy cząstka przechodzi przez płaszczyznę rysunku w punkcie A. pwz: 27%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 3. (0–2)Metalową kulkę naładowano ładunkiem elektrycznym. Na rysunku poniżej przedstawiono przekrój tej kulki płaszczyzną przechodzącą przez jej środek (punkt D). Wartość natężenia pola elektrycznego w punkcie A jest równa E. Przyjmij, że pole elektryczne może pochodzić tylko od ładunku kulki. Uzupełnij tabelę: podaj w puste komórki wartości natężenia pola elektrycznego w pozostałych punktach. Punkt A B C D Wartość natężenia pola elektrycznego E pwz: 46%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 4. (0–2)Rozważmy cztery planety o promieniach odpowiednio: R1, R2, R3, R4, przy czym R2 = R3. Na rysunku poniżej przedstawiono dla każdej z planet kształt wykresu zależności przyspieszenia grawitacyjnego od odległości do środka planety, począwszy od jej powierzchni. Wykresy te dla każdej z planet ponumerowano odpowiednio: 1, 2, 3, 4. Przyjmij, że rozkład masy każdej z planet jest sferycznie symetryczny, a ponadto planety są bardzo oddalone od siebie. Na podstawie wykresów 1, 2, 3, 4 ustal i zapisz relacje: większy, mniejszy, równy (>, , =, < . pwz: 46%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Oszacuj czas, po jakim kula dotrze od najwyższego do najniższego punktu toru jej ruchu. Wykorzystaj wartość przyspieszenia ziemskiego równą g = 9,81 m⁄s2 pomiń masę liny. Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących. pwz: 38%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla W opisanym doświadczeniu zmierzono bezpośrednio czas, po jakim kula dotrze od najwyższego do najniższego punktu toru jej ruchu. Wynik doświadczenia nieco różnił się od wyniku, jaki przewidywali wcześniej eksperymentatorzy na podstawie modelu wahadła matematycznego dla tego zjawiska. Przyjmij, że pomiary czasu zostały wykonane starannie i z użyciem bardzo precyzyjnych przyrządów, natomiast w obliczeniach, które miały przewidzieć wynik, wykorzystano dokładną wartość przyspieszenia ziemskiego w danym miejscu i bardzo dokładne wymiary liny oraz kuli. Zapisz poniżej dwa spośród założeń przyjętego modelu zjawiska, które mogły nie zostać spełnione w doświadczeniu. 1. ......................... 2. ......................... Zadanie 10. (0–7)Do pomiaru siły elektromotorycznej (SEM) i oporu wewnętrznego baterii zastosowano woltomierz i zestaw 8 oporników o oporze 4 Ω każdy. Wykonano sześć pomiarów. Odpowiednio łączono różne liczby oporników, dzięki czemu za każdym razem otrzymywano układ o innym oporze zastępczym. Następnie mierzono napięcie U pomiędzy biegunami ogniwa, gdy dołączono do niego układ oporników o danym oporze zastępczym R. Wyniki kolejnych pomiarów przedstawia tabela poniżej. Pomiary napięć wykonano z dokładnością do 0,2 V. Przyjmij, że wartości oporów w tabeli są dokładne. R, Ω U, V 1 1 2,7 2 2 3,8 3 4 4,6 4 8 5,2 5 16 5,6 6 32 5,8 pwz: 51%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Narysuj jeden z możliwych schematów obwodu z opornikami, w którym wykonano pomiar nr 2. Uwzględnij właściwe połączenie oporników. pwz: 60%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla a) Narysuj wykres zależności U(R). W tym celu zaznacz punkty pomiarowe oraz niepewności U, a następnie wykreśl krzywą. b) Oszacuj wartość SEM baterii na podstawie wykresu narysowanego w punkcie a) (bez wykonywania obliczeń). pwz: 30%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Oblicz wartość SEM oraz opór wewnętrzny ogniwa. Możesz wykorzystać dane w tabeli z dwóch dowolnie wybranych pomiarów. Pomiń niepewności pomiarów napięcia. Zadanie 11. (0–3)Wiązka światła monochromatycznego pada w kierunku pionowym z powietrza na kuliste zagłębienie wydrążone w szklanym bloku. Rysunek obok przedstawia przekrój szklanego bloku pionową płaszczyzną zawierającąśrodek wydrążenia (punkt O), a także ukazuje fragmenty dwóch wybranych promieni wiązki światła. pwz: 42%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Na rysunku poniżej dorysuj dalszy bieg jednego z promieni tej wiązki: w powietrzu – po częściowym odbiciu od granicy powietrza i szkła, oraz w szkle – po wniknięciu do szkła. Uwzględnij prawidłowe relacje (większy, mniejszy, równy) pomiędzy odpowiednimi kątami. Uwaga: odcinki przerywane oraz kratka mogą pomóc w konstrukcji. pwz: 35%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Kuliste zagłębienie wydrążone w szklanym bloku wypełniono całkowicie pewną cieczą, a wiązkęświatła skierowano pionowo w dół – podobnie jak poprzednio. Zaobserwowano, że kierunek promieni po przejściu przez granicę ośrodków cieczy i szkła był taki sam jak kierunek promieni biegnących w powietrzu i cieczy (zobacz rysunek obok). Napisz, jakimi własnościami optycznymi powinna charakteryzować się ta ciecz, aby opisany bieg promieni był możliwy. Uzasadnij swoją odpowiedź. Zadanie 12. (0–4)Napięta stalowa struna ma długość 90 cm. Jej oba końce są unieruchomione tak, że naprężenie i długość struny (tzn. odległość pomiędzy jej końcami) się nie zmieniają. Strunę kilkakrotnie pobudzano do drgań w różny sposób, w rezultacie uzyskiwano fale stojące o różnych 45%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Zaznacz poprawne dokończenie zdania. pwz: 22%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Wyznacz największą długość fali stojącej możliwej do wytworzenia na tej strunie. pwz: 20%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Dwie kolejne częstotliwości fal stojących, uzyskanych w tym doświadczeniu, to przykładowo 450 Hz oraz 675 Hz. Udowodnij, że możliwe na tej strunie jest wytworzenie fali stojącej o częstotliwości 1575 Hz.

KOD PESEL miejsce. na naklejkę. EGZAMIN MATURALNY. Z MATEMATYKI. UZUPEŁNIA ZESPÓŁ. POZIOM ROZSZERZONY NADZORUJĄCY. Uprawnienia zdającego do: DATA: 5 czerwca 2018 r. dostosowania. NOWA FORMUŁA.

Zadanie 1.31. [matura, maj 2021, zadanie 11. (5 pkt)] Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których trójmian kwadratowy 4x 2 -2(m+l)x+m ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x 1 oraz x 2 , spełniające warunki: 1 x 1 * O, 2 O oraz x 1 + x 2 - X1 X 2

Egzamin maturalny z matematyki (maj 2018) Dane są liczby a = 3,6 · 10−12 oraz b = 2,4 · 10−20. Wtedy iloraz jest równy. Zad. 4 (1 pkt) Cena roweru po obniżce o 15% była równa 850zł. Przed obniżką ten rower kosztował. Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x) = −2(x + 3)(x − 5).

KXXq5k.